package com.dong.dynamicProgramming;

/**
 * @Classname Demo4
 * @Description 动态规划：不同路径
 * @Date 2022/4/11 10:46
 * @Author dcz
 */
/**
    一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角(起始点在下图中标记为 “Start”)。
    机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
    问总共有多少条不同的路径？
 */
public class Demo4 {
    public static void main(String[] args) {
        int i = uniquePaths(3, 7);
        System.out.println(i);
    }
    public static int uniquePaths(int m, int n) {
        //1.到每一个坐标的路径数
        int[][] dp = new int[m][n];
        //2.初始化
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[0][i] = 1;
        }
        //3.确定顺序,从左到右从上到下
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                //4.确定遍历顺序
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}
